Natural de Lisboa, Francisco Sassetti iniciou os estudos musicais com Maria Fernanda Costa. Estudou ainda com Dinorah Leitão e durante 6 anos com a grande pianista Tânia Achot, Obteve o mestrado em piano performance (1995) na classe de Eugene Pridonof na Universidade de Cincinnati (EUA).
Francisco Sassetti tem-se destacado como um dos principais pianistas acompanhadores portugueses nos últimos 20 anos. Tendo iniciado a carreira de concertista em 1998, no Teatro S. Luiz em Lisboa, já se apresentou com a maior parte dos principais cantores nacionais, por todo o país e ainda em Espanha, França, Bélgica, EUA, Alemanha e Uruguai.
Apresentou-se com a Orquestra Sinfonietta num concerto de piano a quatro mãos de Malcolm Arnold, com Ilda Rodrigues, sob a direcção de Vasco Pearce de Azevedo, e tem colaborado, com a Fundação Calouste Gulbenkian em diversos recitais para crianças como músico-actor. Apresentou-se também com a Orquestra Metropolitana de Lisboa e a Filarmonia das Beiras e com o Coro Regina Coeli, o Coro do Teatro Nacional de S. Carlos, Coral Luísa Todi, Coral O Tempo Canta, Coro Ricercare, Coral Lisboa Cantat, Coro da Universidade de Lisboa e Coro Públia Hortênsia entre outros.
Gravou com a cantora alemã Ute Lemper para o filme francês Aurélien, com Sandra Medeiros (3 canções de Emanuel Frazão), com Catarina Molder (Cantar os Clássicos, 2009, e O Polegarzinho, 2011), com Ângela Silva e Paulo Guerreiro (Brumas, 2010), com Maria João num disco com música de Emanuel Andrade (Doce Gotinha, 2012), com Margarida Pinto Basto (Cantando para Vós, 2013) e ainda duas óperas: O Fim, de Carlos Marecos (2004) e O Homem dos Sonhos (2023), de António Chagas Rosa. Gravou por diversas vezes para a Antena 2 e ainda para a Rádio Clássica de Cincinnati.
Estreou-se em 2014 como compositor no espectáculo teatral “Cornos ou a Força do Sexo Fraco”, com textos de Shakespeare e encenação de Paulo Matos.